Question

在大风的情况下,一小球自A点竖直上抛,其运动轨迹如图所示,(小球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动),小球运动轨迹上A、B两点在同一水平直线上,M点为轨迹的最高点,若风力的大小恒定,方向水平向右,小球抛出时的动能为4J,在M点时它的动能为2J,不计其它阻力,求:

（1）小球水平位移S₁与S₂的比值

（2）小球所受风力F与重力G的比值(结果可用根式表示)

（3）小球落回B点时的动能

 

Answer 1

⑴ ⑵  ⑶

解析:小球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动

⑴

竖直方向：上抛到最高点的时间与从最高点落到起点的时间相同

水平方向：上抛到最高点的时间内，上抛到回到起点的时间内

所以，所以

⑵由小球抛出时的动能为4J（仅竖直方向有速度）,在M点时它的动能为2J（仅水平方向有速度）,动能之比2：1，速度之比。根据动量定理：

竖直方向：①

水平方向：②

由①②得到③

⑶水平方向：A到M动能增加2J，那么A到B动能增加2×4=8J④

竖直方向：回到原来同一高度动能依然为4J⑤

所以总动能为12J⑥