Question

17．如图所示，质量分别为m_A=4kg、m_B=2kg的足够长木板紧挨在一起但不粘连，静止在光滑的水平面上，质量为m_C=1kg的木块C以初速v₀=10m/s滑上A板左端，最后C木块和B木板相对静止时的共同速度v_CB=2m/s．求：
①A板最后的速度v_A大小；
②C木块刚离开A板时的速度v_C大小；
③C在木板A上滑动过程中产生的热量．

Answer 1

分析 （1）C在A上滑动的过程中，A、B、C组成系统的动量守恒，由动量守恒定律研究整个过程列出等式，
（2）C在B上滑动时，B、C组成系统的动量守恒，根据运量守恒定律研究C在B上滑行的过程，列出等式求解；
（3）根据功能关系即可求出．

解答 解：（1）（2）C在A上滑动的过程中，A、B、C组成系统的动量守恒，选取C的初速度的方向为正方向，则
m_Cv₀=m_Av_A+（m_C+m_B）v_CB…①
C在B上滑动时，B、C组成系统的动量守恒，则
m_Cv_C+m_Bv_A=（m_C+m_B）v_CB…②
解得v_A=1 m/s，v_C=4 m/s  …③
（3）C在木板A上滑动过程中产生的热量$Q=\frac{1}{2}{m_C}v_0^2-\frac{1}{2}（{m_A}+{m_B}）v_A^2-\frac{1}{2}{m_C}v_C^2$   ④
得Q=39J                       ⑤
答：①A板最后的速度v_A大小是1m/s；
②C木块刚离开A板时的速度v_C大小是4m/s；
③C在木板A上滑动过程中产生的热量是39J．

点评 木块在两个木板上滑动的问题，分析过程，选择研究对象，根据动量守恒定律研究速度，难度适中．