题目内容
如图两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88 m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为
mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后黏连在一起.要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少为多少？
0.3 m
解析:
设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平面之间的滑动摩擦力大小为f2
因为μ1=0.22，μ2=0.10
所以F=mg＜f1=μ12mg且F=mg＞f2=μ2(2m+m)g
所以一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速度运动，有
（F-f2）s=
·(2m+m)v12
A、B两木板碰撞瞬间，内力远大于外力，由动量守恒定律得
mv1=(m+m)v2
碰撞后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1.
选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则
2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3
设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能定理
f1s1-f3s1=·2mv32-·2mv22
f3=μ2(2m+m+m)g
对C由动能定理
F·(2l+s1)-f1·(2l+s1)= ×2mv32-×2mv12
由以上各式，再代入数据可得l=0.3 m
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