Question

（2007?宿迁二模）如图，两个长均为L的轻质杆，通过A、B、C上垂直纸面的转动轴与A、B、C三个物块相连，整体处于竖直面内．A、C为两个完全相同的小物块，B物块的质量与A小物块的质量之比为2：1，三个物块的大小都可忽略不计．A、C两物块分别带有+q、-q的电量，并置于绝缘水平面上，在水平面上方有水平向右的匀强电场，场强为E，物块间的库仑力不计．当AB、BC与水平面间的夹角均为53°时，整体恰好处于静止状态，一切摩擦均不计，并且在运动过程中无内能产生，重力加速度为g．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）求B物块的质量；
（2）在B物块略向下移动一些，并由静止释放后，它能否到达水平面？如果能，请求出B物块到达地面前瞬时速度的大小；如果不能，请求出B物块能到达的最低位置．

Answer 1

分析：（1）分别对A、B受力分析，通过共点力平衡求出B物块的质量．
（2）对系统运用动能定理，抓住B到达最低点时，A、C的速度为零，求出B物块能到达的最低位置时的速度．

解答：解：（1）以A为研究对象，如图1所示：N为轻质杆的弹力大小，
则有N cos53°=Eq
得：N=

5

3

Eq
以B为研究对象，如图2：Mg为大物块的重力，
则有2N sin53°=Mg   
得：M=

8Eq

3g

（2）B物块将向下作加速度增大的加速运动，一直到B物体落地
以整体为研究对象，有重力和电场力做功，设大物块落地前的瞬间速度大小为v，此时小物块的速度为零；即：MgLsin530-2Eq(L-Lcos530)=

1

2

Mv2
得：v=

gL

答：（1）B物块的质量为M=

8Eq

3g

．
（2）能到达水平面，到达最低位置时的速度为v=

gL

．

点评：本题综合考查了共点力平衡和动能定理，关键是能够正确地受力分析，关于第二问抓住大物块落地时小物块速度为零，对系统运用动能定理求解．