Question

18．现要测量一个电阻的阻值，实验室备有以下器材：
被测电阻R_x（额定电压U=3V，额定功率约为0.9W）
电流表A₁（量程为150mA，内阻r₁=10Ω）
电流表A₂（量程为300mA，内阻约为5Ω）
定值电阻R（R=10Ω）
滑动变阻器R₁（0～10Ω，允许通过的最大电流为0.5A）
电源（E=5V，r=1Ω）
单刀开关一个，导线若干
（1）要精确测量R_x的阻值，请画出测量电路图．
（2）补充完整实验步骤：
①按实验电路图连接好电路，开关S闭合前，将滑动变阻器滑片调到左端（填“左端”或“右端”）；
②闭合开关，调节滑动变阻器，读出几组I₁和I₂的示数；
③断开开关，拆除电路，整理器材．
（3）读出多组数据，记录在下面表格中，在如图坐标纸上作出I₁-I₂的图象，由图象可求得R_x=10.2Ω．

I1/mA	20.2	40.1	50.4	80.3	101.2
I2/mA	60.0	120.0	180.0	240.0	300.0

Answer 1

分析 题干中没给电压表，所以要将电流表与定值电阻串联后当电压表使用，即采用安安法测电阻．写出R_x的表达式，结合数学关系分析图线斜率的物理意义，进而得到被测电阻的阻值．

解答 解：被测电阻大约为10Ω，额定电压为3 V，应将电流表A₁与R串联改装为电压表，流过R_x的电流为I₂-I₁，电阻的测量表达式为R_x=（R+r₁）$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．为了充分利用电流表的量程范围，使测量更精确，滑动变阻器采用分压接法．
实验时，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到左端，再闭合开关，调节滑动变阻器，读出几组电流表A₁和A₂的示数，然后断开电键．由读出的数据描点并作图，

由R_x=（R+r₁）$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，得I₁=$\frac{{R}_{x}{I}_{2}}{R+r+{R}_{x}}$，求出图线斜率大小，其斜率大小等于$\frac{{R}_{x}}{R+{r}_{1}+{R}_{X}}$，解得R_x=10.2Ω．
故答案为：（1）实验电路如图甲所示　（2）①左端　②读出几组I₁和I₂的示数　（3）图象如图乙所示；10.2Ω．

点评 本题考查电阻测量实验，意在考查考生对实验原理的理解能力和对实验数据的处理能力．