Question

【题目】如图所示，一圆柱形匀强磁场区域的横截面为半径为R的圆，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿垂直于直径ab的方向射入磁场区域，入射点与ab的距离为 ，已知粒子出射时速度方向偏转了60°（不计重力）．则粒子的速率为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：粒子运动轨迹如图所示：

粒子出射时速度方向偏转了60°，即：θ=60°，
由题意可知：入射点与ab的距离为 ，
则：AB=CD= ，cosβ= = ，解得：β=60°，
由几何知识得：α= = =60°，
粒子做圆周运动的轨道半径：r=CDtanβ+CDtanα= tan60°+ tan60°= R，
粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m ，
解得：v= ；
故选：C．