Question

4．如图所示，劲度系数分别为K₁和K₂的两根弹簧，K₁＞K₂，质量m₁，m₂的两个小物块，且m₁＞m₂，现要求两根弹簧的总长最短，则应使（　　）

• A． K₁在上，m₁在上
• B． K₁在上，m₂在上
• C． K₂在上，m₁在上
• D． K₂在上，m₂在上

Answer 1

分析 弹簧和物体共有四种组合方式，分别对上下两个物体受力分析，然后结合胡克定律求解出弹簧的总长度．

解答 解：把物体压在弹簧的上端，物体静止处于平衡状态，弹簧的弹力F等于物体的重力G，即F=G．
由胡克定律F=kx知，在力F一定时，k越小弹簧的伸长量x越大．对于下面的弹簧来说它的弹力F_下=（m₁+m₂）g=kx_下，
由于（m₁+m₂）g一定，要使x_下小一些，k应大，已知k₁＞k₂，所以k₁应在下面，k₂在上面．由胡克定律F=kx知，在k一定时，F越小弹簧的伸长量x越小，要使x小，已知m₁＞m₂，所以m₁应在k₂上面，所以k₁在下，m₁在上，两根弹簧的总长度最短．
故C正确、ABD错误；
故选C．

点评 此题考查了胡克定律的应用，要记住胡克定律公式F=kx及各符号表示什么量．