Question

20．如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送上端A滑上传送带，滑上时速率为v₁，传送带的速率为v₂，且v₂＞v₁，传送带与水平面的夹角为θ，物体与传送带间的动摩擦因数为?，且?＞tanθ，不计空气阻力，关于物块离开传送带的速率v和位置，下面判断可能的是（　　）

• A． 从下端B离开，v＜v₁
• B． 从下端B离开，v＞v₁
• C． 从上端A离开，v=v₁
• D． 从上端A离开，v＜v₁

Answer 1

分析 根据动摩擦了因数大小判断物块在传送带上的运动过程，然后判断物块从什么地方离开传送带；
然后应用匀变速直线运动的规律分析判断物块离开传送带时的速度大小．

解答 解：由题意可知，?＞tanθ，则μmgcosθ＞mgsinθ，物块先向下做匀减速直线运动，向下做减速运动的加速度：a=g（μcosθ-sinθ），向下做匀减速直线运动的位移：x=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g（μcosθ-sinθ）}$，如果物块向下做匀减速直线运动的位移大于传送带的长度，则物块从下端B离开传送带，如果物块向下做减速运动的位移小于传送带的长度，则物块从上端A离开传送带；
  如果物块从传送带的上端A离开传送带，由运动的可逆性可知，物块离开传送带时的速度：v=v₂，故C正确，D错误；
如果物块从传送带的B端离开，由于μmgcosθ＞mgsinθ，物块在传送带上做匀减速直线运动，离开传送带时的速度：v＜v₁＜v₂，故A正确，B错误．
故选：AC．

点评 本题考查了判断物块离开传送带时的速度大小问题，分析清楚物块的运动过程是解题的前提与关键；物体在传送带上的运动是考试的热点，关键是正确对物体进行受力分析，明确问题的运动性质．