题目内容

7．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子和α粒子的质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则下列判断中正确的是（　　）
A．粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B．粒子打到荧光屏上的位置相同
C．加速电场和偏转电场的电场力对两种粒子做的总功之比为1：4
D．粒子在AB和CD的两个电场中的运动，均为匀变速运动

分析 质子和α粒子在加速电场中都做匀加速直线运动，在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系．根据W=qEy，分析电场力做功之比．

解答 解：A、设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d．
对于任一粒子：在加速电场中，由动能定理得：qU1=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得加速获得的速度为v0=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$．
粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，由于质子和α粒子的比荷不同，则v0不同，所以它们从B板运动到荧光屏经历的时间不同．故A错误．
B、在偏转电场中，粒子偏转的距离为 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{q{U}_{2}}{2md}•（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$
联立得 y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，可知，y与粒子的种类、质量、电量无关，故两个粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同．故B正确．
C、由动能定理得，加速电场和偏转电场的电场力对粒子做的总功 W=qU1+qEy，则知W与q成正比，两个粒子的电荷量之比为1：2，则总功之比为1：2．故C错误．
D、粒子在AB间做匀加速直线运动，在CD间做匀变速曲线，故D正确．
故选：BD．

点评 本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$是一个重要推论，要在会推导的基础上掌握要牢固，要抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关．

练习册系列答案
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15．如图（a）为“研究平抛运动”的实验装置（斜槽末端B处已经调至水平），利用这套装置可以测量小物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数．先将小物块Q 在A 点由静止释放，测量出Q 落地点距B点的水平距离x1；在斜槽末端B处对接了平板P，如图（b），P 板的上表面与斜槽末端相切，再次将物块Q 在A 点由静止释放，测量出Q 落地点距P 板右端的水平距离x2；测量出斜槽末端高度h和平板P的长度L，重力加速度为g，则物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数μ为（　　）
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B．X原子核中含有86个中子
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D．因为裂变时释放能量，所以裂变后粒子的总质量数减少
E．因为裂变时释放能量，所以裂变后粒子的总质量减少
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（4）若在某次测量中分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，则读数为13.870mm．

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