Question

11．交流发电机线圈电阻为2Ω，感应电动势瞬时值表达式为e=5$\sqrt{2}$sin100πt（V），给电阻R=8Ω的用电器供电，则
（1）通过用电器的电流有效值为多少？
（2）发电机输出端电压有效值为多少？
（3）发电机发电的总功率为多少？

Answer 1

分析 （1）由表达式可求得电动势的有效值，再由闭合电路欧姆定律可求得电流的有效值；
（2）根据欧姆定律可求得发电机输出端电压的有效值；
（3）根据功率公式可求得发电机发电的总功率．

解答 解：（1）由瞬时表达式可知，发电机的电动势的有效值为：E=$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=5V；
则由欧姆定律可知，I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{5}{2+8}$=0.5A；
（2）输出电压的有效值U=IR=0.5×8=4V；
（3）发电机的总功率P=EI=5×0.5=2.5W；
答：（1）电流的有效值为0.5A；
（2）输出电压的有效值为4V；
（3）发电机发电的总功率为2.5W．

点评 本题考查对交流电表达式的掌握，要求能通过表达式正确掌握最大值、有效值；并能正确应用功率公式求解．