Question

一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动直到停止．从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据求：

时刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3.0	6.0	9.0	12	12	9.0	3.0

（1）汽车匀加速直线运动的加速度大小；   
（2）汽车匀速直线运动经历的时间．

Answer 1

分析：根据速度变化量求出匀加速和匀减速运动的加速度大小，结合匀减速运动速度时间公式求出速度减小到9m/s的时间，从而确定开始做匀减速运动的时刻，从而确定匀速直线运动的时间．

解答：解：（1）匀加速直线运动的加速度a=

△v

△t

=

6-3

1

m/s2=3m/s2
（2）设匀加速直线运动的时间为t₁，则t1=

v

a1

=

12

3

s=4s，
匀减速运动的加速度大小a2=

△v

△t

=

6

1

m/s2=6m/s2，
速度减小到9m/s所经历的时间t′=

v-v′

a2

=

12-9

6

s=0.5s，
知从9.0s开始做匀减速运动．
则匀速运动的时间t₂=9-4s=5s．
答：（1）汽车匀加速直线运动的加速度大小为3m/s²；
（2）汽车匀速直线运动经历的时间为5s．

点评：解决本题的关键确定匀减速运动的时刻，确定匀减速运动的时刻，也可以通过整个匀减速运动的时间，以及匀减速运动到零的时刻确定开始做匀减速运动的时刻．