Question

6．水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地匀速滑动，MN的质量0.05kg，电阻0.2Ω，试求
（1）当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零
（2）在上述情况下水平拉力应为多大？

Answer 1

分析 （1）根据题意，MN的速度最大时，对框架的压力为零，此时MN受到重力、水平恒力F和安培力，安培力在竖直方向的分力与重力大小相等、方向相反，根据E=BLv，I=$\frac{E}{R}$，F=BIL，求出安培力，由竖直方向力平衡列式，求解最大速度v．
（2）根据水平方向的力平衡，求解F的大小．

解答 解：（1）当MN对框架的压力恰为零时有：
G=F_Acos30°         
F_A=BIL              
产生的感应电动势为：E=BLvsin30°
电流为：$I=\frac{E}{R}$
代入数据得：v=3.7 m/s 
（2）在水平方向上，有：F=BILsin30°=0.29N
答：（1）当MN的水平速度为3.7m/s时，它对框架的压力恰为零．
（2）水平恒力F为0.29N．

点评 本题关键要正确分析棒的受力情况，推导出安培力与速度的关系，再由平衡条件求解．