题目内容
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一质量为m的小球相连且处于静止状态．现用力F将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长．然后撤掉该力，小球从静止开始下落，下落过程中的最大速度为v（不计空气阻力，重力加速度为g）．下列说法正确的是（ ）A、小球缓慢上移过程中，力F做功为
| ||||
B、撤掉力F后，小球从静止下落到最大速度v的过程中，克服弹簧弹力做的功为
| ||||
| C、小球的速度最大时，弹簧的弹性势能为零 | ||||
| D、弹簧的弹性势能最大时，小球的加速度为零 |
分析：由做功表达式，结合胡克定律，由平均力做功，即可求解；
根据动能定理，选取研究过程，即可求解克服弹簧弹力做的功；
当速度最大时，弹簧的弹性势能不为零，而弹簧的弹性势能最大时，速度为零．
根据动能定理，选取研究过程，即可求解克服弹簧弹力做的功；
当速度最大时，弹簧的弹性势能不为零，而弹簧的弹性势能最大时，速度为零．
解答：解：A、球处于平衡位置时，则有：mg=kx；小球缓慢上移过程中，拉力是变力，取平均值，根据做功表达式，则有：W=
×
=
，故A错误；
B、小球从静止下落到最大速度v的过程中，根据动能定理，则有：mg
-W克=
mv2，
解得：W克=
-
mv2，故B正确；
C、由题意可知，速度最大时，弹力与重力相等，加速度为零，而弹簧的弹性势能不为零，故C错误；
D、弹簧的弹性势能最大时，小球的速度为零，弹簧形变量最大，弹力大于重力，则加速度不为零，故D错误；
故选：B．
| mg |
| 2 |
| mg |
| k |
| m2g2 |
| 2k |
B、小球从静止下落到最大速度v的过程中，根据动能定理，则有：mg
| mg |
| k |
| 1 |
| 2 |
解得：W克=
| m2g2 |
| k |
| 1 |
| 2 |
C、由题意可知，速度最大时，弹力与重力相等，加速度为零，而弹簧的弹性势能不为零，故C错误；
D、弹簧的弹性势能最大时，小球的速度为零，弹簧形变量最大，弹力大于重力，则加速度不为零，故D错误；
故选：B．
点评：考查做功表达式，掌握变力做功的求法，理解动能定理的应用，注意力做功的正负．
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B、
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C、
| ||
D、
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