Question

2．如图所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，以下说法正确的是（　　）

• A． 静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg+qE
• B． 静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg-qE
• C． 剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为$\frac{1}{3}$qE
• D． 剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为$\frac{1}{6}$qE

Answer 1

分析 静止时，对B球进行受力分析，B受到AB间细线的拉力，BC间细线的拉力，重力和电场力，受力平衡，即可求得A、B球间细线的拉力；假设B球也不带电，则剪断OA线瞬间，A、B、C三个小球一起以加速度g自由下落，互相相对静止，AB、BC间拉力为0．若B球带电，则相当于在上述状态下给B球瞬间施加一个竖直向下的电场力qE，把AB看成一个整体即可求解．

解答 解：静止时，对B球进行受力分析，则有：
T=2mg+3mg+Eq=5mg+Eq，故A正确，B错误；
B球带负电，相当于在上述状态下给B球瞬间施加一个竖直向下的电场力qE，
经过AB绳传递，qE对A、B球整体产生一个竖直向下的加速度$\frac{qE}{3m}$，
此时A、B球的加速度为a_A=g+$\frac{qE}{3m}$（显然＞g），C球以加速度g保持自由下落，
以A球为研究对象可得A、B球间细线的拉力为T，
由牛顿第二定律，则有：T+mg=ma_A，解得：T=$\frac{1}{3}$qE．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题主要是剪断OA线瞬间，对A、B、C三个球的运动状态的确定及受力分析，知道绳子一旦剪断之后，绳子的拉力立即为零，难度适中．