题目内容

13．如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：
（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；
（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；
（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，线框中产生的热量是多少？

分析 （1）由导体切割磁感线时电动势公式E=Blv，可得出感应电动势，由闭合是路欧姆定律可得出电路中的感应电流；
（2）MN间的电压应为路端电压，由欧姆定律可得出结果；
（3）由匀速运动公式可得出电线框运动的时间，由焦耳定律可得出线框中产生的热量．

解答 解：（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势为：E=Blv 
线框中的感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blv}{R}$．
（2）M、N两点间的电压为：UMN=IR外=I•$\frac{3}{4}$R=$\frac{3}{4}$Blv                      
（3）线框运动过程中有感应电流的时间为：t=$\frac{2l}{v}$                        
此过程线框中产生的焦耳热为：Q=I2Rt=$\frac{2{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$       
答：（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小是$\frac{Blv}{R}$．
（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN是$\frac{3}{4}$Blv；
（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，线框中产生的热量是$\frac{2{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$．

点评 电磁感应中常常考查与电路的结合及能量的转化关系，在解题时要注意哪部分导体可以看作电源，分清内外电路；同时要注意分析能量是如何转化的．

练习册系列答案
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C．选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得平抛轨迹
4．如图所示，质量为m的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是（　　）
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1．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，
（1）如图所示，P1、P2、P3、P4为所插4枚大头针的位置．某同学插针的步骤如下，请在横线上补充完整步骤③：
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（2）对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是A
A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
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C．为了使玻璃砖的长边与直线bb′尽量对齐，应该用玻璃砖当尺子画出直线bb′
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8．一质点做简谐运动的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
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B．质点速度为零而加速度为正方向最大值的时刻分别是2s、6s、10s
C．前10s内该质点通过的路程为100cm
D．2s～3s内该质点的速度不断增大，回复力不断增大
18．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路．不计电路的其他电阻．下列说法正确的是（　　）
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2．如图所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，以下说法正确的是（　　）
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B．静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg-qE
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3．某行星的卫星，在靠近行星表面的轨道上运行，已知引力常量G，若要计算该行星的密度，唯一要测出的物理量是（　　）
A．行星的半径B．卫星的半径
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