Question

6．如图所示，质量为M=2kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量为m=1.2kg的小球相连．今用跟水平方向成α=37°角的力F=10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）运动过程中轻绳中的弹力以及轻绳与水平方向的夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解轻绳与水平方向夹角θ和拉力T；
（2）木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和摩擦力公式求解木块与水平杆间的动摩擦因数μ．

解答 解：（1）对小球，受重力、拉力F和细线的拉力T，如图1，根据平衡条件，有：
水平方向 Fcosα-T cosθ=0
竖直方向 Fsinα+T sinθ-mg=0
代入数据解得：tanθ=0.75   故θ=37°，T=10 N
（2）对滑块和小球整体，收重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图2，根据平衡条件，有：
水平方向：Fcosα-f=0
竖直方向：Fsinα+F_N-（m+M）g=0
其中：f=μF_N
代入数据，解得：μ=0.31
答：（1）运动过程中轻绳中的弹力为10N，轻绳与水平方向的夹角θ为37°；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ为0.31．

点评 本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方法，也可以就采用隔离法研究．