题目内容

【题目】如图所示,粗细相同的导热玻璃管A、B由橡皮软管连接,一定质量的空气被水银柱封闭在A管内,气柱长L1=40cm. B管上方与大气相通,大气压强P0=76cmHg,环境温度T0=300K.初始时两管水银面相平,若A管不动,将B管竖直向上缓慢移动一定高度后固定,A管内水银面上升了h1=2cm.

①求B管上移的高度为多少?

②要使两管内水银面再次相平,环境温度 需降低还是升高?变为多少?(大气压强不变)

【答案】8cm , 降低温度 270K

【解析】试题分析:根据玻意耳定律求出两边水银面的高度差,结合几何关系求出B管上移的高度;根据理想气体状态方程,两管内水银面再次相平时,封闭气体压强减小,体积减小,温度必定减小,根据理想气体状态方程求解气体温度;

(i)设B管被提升H高度后,B管液面比A高,有

A管内气柱长为

A管气柱遵循玻意耳定律,有

解得

B管提升的高度:

(ii)要使两管水银面又平齐,必须降低温度

设当温度为T,时,A管气柱长

根据理想气体状态方程有

解得T=270K

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