Question

14．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2㎏，动力系统提供的恒定升力F=28N，飞行器飞行时所受的阻力大小f=4N且保持不变，g取10m/s²．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，12s后飞行器因故立即失去升力无法修复．求：
（1）正常飞行t₁=12s到达高度h₁；
（2）飞行器还能上升的高度h₂．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式可以求出10s到达的高度；
（2）失去升力后，受到重力和空气阻力，先求出加速度，再求出还能上升的高度．

解答 解：（1）飞行器加速上升过程中，根据牛顿第二定律得：F-mg-f=ma₁，
解得：${a}_{1}=\frac{F-mg}{m}=\frac{28-2×10-4}{2}=2m/{s}^{2}$，
飞行12s内上升的高度：${h}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×144=144m$，
（2）飞行器12s末的速度：v=a₁t₁=2×12=24 m/s 
飞行器减速上升过程：mg+f=ma₂，
解得：${a}_{1}=\frac{mg+f}{m}=\frac{2×10+4}{2}=12m/{s}^{2}$
则飞行器还能上升的高度：h₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{2{4}^{2}}{2×12}$=24m
答：（1）正常飞行t₁=12s到达高度h₁为144m；
（2）飞行器还能上升的高度h₂为24m．

点评 本题的关键是对飞行器的受力分析以及运动情况的分析，结合牛顿第二定律和运动学基本公式求解，本题难度适中．