题目内容
3．
如图，甲图中左侧光滑平台上，有一物块A以初速度v0滑到放置在粗糙水平地面上的足够长的木板B上，木板的上、下表面均粗糙，并且与光滑平台的台面处于同一水平面上，乙图为从物块A滑上木板B后开始计时，物块A和木板B运动的v-t图象，已知物块A的质量M1=2m，木板B的质量M2=m，物块A可看作质点，重力加速度g取10m/s2．（1）请你根据图象，求出物块A与木板B之间的动摩擦因数μ1，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2；
（2）请求出从物块A开始滑上木板B，到木板B停止运动过程中，木板B总共运动的时间．
分析 （1）由v-t图象可知，物块A刚滑上木板时的速度和在t=1.5s时，物块A与木块B到达共同速度，分别对A、B，根据牛顿第二定律结合运动学基本公式求解即可；
（2）设t=1.5s后，两者一起向前匀减速直线运动的时间为t′，根据牛顿第二定律求出加速度，在根据速度时间公式求出速度减为0的时间，从而求出总时间．
解答 解：（1）由v-t图象可知，物块A刚滑上木板时的速度大小vA=9m/s，在t=1.5s时，物块A与木块B到达共同速度v=3m/s，
则对A有：v=vA-a1t①，
由牛顿第二定律得：μ1Mg=M1a1②，
联立方程①②并代入数据解得：μ1=0.4，
对B有：v=a2t③，
μ1Mg-μ2（M1+M2）=M2a2④
联立方程③④并代入数据解得：μ2=0.2
（2）设t=1.5s后，两者一起向前匀减速直线运动的时间为t′，则：
μ2（M1+M2）=（M2+M2）a2
0=v-a3t′
解得：t′=1.5s
则木板B运动的总时间为t总=t+t′=1.5+1.5=3s
答：（1）物块A与木板B之间的动摩擦因数μ1为0.4，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2为0.2；
（2）从物块A开始滑上木板B，到木板B停止运动过程中，木板B总共运动的时间为3s．
点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能根据速度-时间图象得出有用的结论，难度适中．
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