题目内容

19.如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环.棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）.断开轻绳，棒和环自由下落.假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计.求：

（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度.

（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S.

（3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W.

(1)设棒第一次上升过程中，环的加速度为a环

环受合力  F环＝kmg-mg①

由牛顿第二定律 F环＝ma环②

由①②得a环＝(k-1)g,方向竖直向上

(2)设以地面为零势能面，向上为正方向，棒第一次落地的速度大小为v1

由机械能守恒

解得

设棒弹起后的加速度a棒

由牛顿第二定律a棒＝-(k+1)g

棒第一次弹起的最大高度

解得

棒运动的路程

(3)解法一

棒第一次弹起经过t1时间，与环达到相同速度

环的速度

棒的速度

环的位移

棒的位移

解得

棒环一起下落至地

解得

同理，环第二次相对棒的位移

x2=h环2-h棒2

……

环相对棒的总位移

x=x1+x2+……+xn+……

W＝kmgx

得

(3)解法二

设环相对棒滑动距离为l

根据能量守恒 mgH+mg(H+l)=kmgl

摩擦力对棒及环做的总功

W＝-kmgl

解得

练习册系列答案
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（2007?江苏）如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：
（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；
（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S；
（3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W．
（2011?桂林一模）如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大小为kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落，假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失，棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计，则（　　）
如图所示，一轻绳吊着质量为4m粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，顶端套着一个细环，环的质量为m，棒与环相互间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力4mg．断开轻绳，棒和环自由下落．落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，运动过程中环与棒不分离．求：
（1）棒第一次与地面碰撞弹起时，环的加速度多大？
（2）棒第一次与地面碰撞弹起，当环与棒刚刚保持相对静止时的共同速度为多少？
（3）棒上升的最大高度是多少？
（4）棒第一次与地面碰撞弹起到第二次落地前，由于摩擦而产生的内能是多少？
如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：
（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环和棒的加速度．
（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s．
（3）与地面第二次碰撞前要使环不脱离棒，棒最少为多长？
（4）从断开轻绳到棒和环都静止，要使环不脱离棒，棒最少为多长？
精英家教网如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，大小为1.5mg．断开轻绳，棒和环开始竖直下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．则（　　）
A、棒第一次下落过程中，环做自由落体运动B、棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，棒做匀加速运动C、从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，系统损失的机械能为2mgHD、从断开轻绳到棒和环都静止，环相对于地面通过的位移为5H

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