Question

9．一颗子弹以水平速度v射入一树干中，射入的深度为S，则子弹在树干中受到的恒定阻力大小为多少？那么子弹以2v的速度水平射入树干中，射入的深度多大？

Answer 1

分析 对子弹射入树干的过程运用动能定理，求出不同初速度射入深度的比值，从而得出子弹以2v的速度射入木块中，射入的深度．

解答 解：根据动能定理，当子弹的速度为v时有：
-fS=0-$\frac{1}{2}$mv²．
可得，阻力大小为 f=$\frac{m{v}^{2}}{2S}$
当速度为2v时有：
-fS′=0-$\frac{1}{2}$m（2v）²．
联立两式解得：S′=4S．
答：子弹在树干中受到的恒定阻力大小为$\frac{m{v}^{2}}{2S}$，子弹以2v的速度水平射入树干中，射入的深度是4S．

点评 解决本题的关键掌握动能定理的表达式．运用动能定理解题时，关键选取合适的研究过程，根据动能定理列表达式求解．