Question

3．如图，是描述一定质量的理想气体压强p与热力学温度T的变化关系图象，已知气体在状态A时的体积v₀=1m³，线段AB与P轴平行；且气体从状态A变化到状态B过程中，向外界放出了30J热量，求：
（1）气体在状态B时的体积；
（2）气体从状态A变化到状态B过程中，外界对气体做了多少功？

Answer 1

分析 （1）从A→B过程，气体发生等温变化，根据玻意耳定律求状态B时的压强．
（2）从A→B过程，气体的内能不变，根据热力学第一定律求外界对气体做的功．

解答 解：（1）由图可知，A→B过程，气体发生等温变化，体积增加为2倍，根据玻意耳定律得：
p₀V₀=p_B（2V₀）
则：p_B=$\frac{1}{2}$p₀=5×10⁴Pa
（2）A→B过程，气体的温度不变，则内能不变，即△U=0，由热力学第一定律得：
△U=Q+W，
则得W=-Q=30J
答：（1）状态B时的压强为5×10⁴Pa．（2）气体从状态A变化到状态B过程中，外界对气体做了30J功．

点评 本题第一问关键根据玻意耳定律列式求解，第二问关键根据热力学第一定律列式求解，注意理想气体的内能与热力学温度成正比．