Question

7．如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（　　）

• A． 地板对物体的支持力做的功等于mgH
• B． 电梯重力势能的增量为$\frac{1}{2}$Mv²+MgH
• C． 合力对电梯做的功等于$\frac{1}{2}$Mv²
• D． 地板对物体的支持力做的功等于$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据动能定理求出支持力做功的大小；对电梯分析，根据动能定理求出合力做功的大小．

解答 解：AD、物体受到重力和地板的支持力，根据动能定理得，W_N-mgH=$\frac{1}{2}$mv²，解得地板对物体的支持力做的功 W_N=mgH+$\frac{1}{2}$mv²．故A、D错误．
B、电梯重力势能的增量等于克服重力做功，为MgH，故B错误．
C、根据动能定理得：合力对电梯做的功等于$\frac{1}{2}$Mv²．故C正确．
故选：C．

点评 运用动能定理解题，关键选择好合适的研究对象和研究过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．