Question

17．供电局某工程队在冬天架设电线，如图所示，铜导线总质量为M，电线架设好后，电线在杆上固定瓷瓶处的切线方向与竖直方向的夹角为θ．问：
（1）杆上瓷瓶处的电线张力F为多大？
（2）最低点处的电线张力F′为多大？

Answer 1

分析 直接对左半边的电线进行受力分析，受重力、与竖直方向成θ角的拉力、水平向右的拉力，然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．

解答 解：对左半边电线受力分析，如图：

由平衡条件得
Fcosθ=$\frac{G}{2}$，
Fsinθ=F′，
解得：
F=$\frac{Mg}{2cosθ}$，
F′=$\frac{1}{2}Mgtanθ$；
答：（1）杆上瓷瓶处的电线张力F为$\frac{Mg}{2cosθ}$；
（2）最低点处的电线张力F′为$\frac{1}{2}Mgtanθ$．

点评 本题关键是先对物体受力分析，然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解，对于三个不平行的力，若合力为零，一定是共点力．