题目内容

20．（1）如图甲所示，质量不同的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．开始时B放在水平桌面上，A离地面有一定的高度，从静止开始释放让它们运动，在运动过程中B始终碰不到滑轮，A着地后不反弹．不计滑轮与轴间摩擦及绳子和滑轮的质量，用此装置可测出B物体与水平桌面间的动摩擦因数μ．在本实验中需要用到的测量工具是天平、刻度尺．
①需要测量的物理量是A距地面的高度h，B在桌面上滑行的总距离s，A、B的质量mA、mB（写出物理量的名称并用字母表示）．
②动摩擦因数μ的表达式为μ=$\frac{{m}_{A}h}{（{m}_{A}+{m}_{B}）s-{m}_{A}h}$．

（2）若将上述装置改为如图乙所示的装置，利用刻度尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ．滑块和托盘上分别放有若干个砝码，滑块质量为M，滑块上砝码的总质量为m'，托盘和盘中砝码的总质量为m．实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2．
①为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的位移s与时间t，计算a的运动学公式是a=$\frac{2S}{{t}^{2}}$；
②根据牛顿第二定律得到a与m的关系为：a=$\frac{（1+μ）g}{M+m+m′}$m-μg，若想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ．要求a是m的一次函数，必须使上式中的m+m′保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上．

分析 （1）分析A、B的运动过程．A向下加速运动，B先加速后减速．根据系统运动过程中的能量转化和守恒列出等式．根据等式表示出B物体与水平桌面间的动摩擦因数μ．
（2）根据初速为零的匀加速直线运动位移时间公式找出求解加速度要测量的物理量．通过求出加速度的大小，从而列出加速度与质量的关系式，并作出这两量的图象，由图象斜率去算出摩擦因数．

解答 解：设A距地面的高度h，B在桌面上滑行的总距离s，A、B的质量mA、mB
从开始释放让它们运动，到A着地，根据系统能量守恒得：
mAgh=μmBgh+$\frac{1}{2}$（mA+mB）v2 …①
从A着地到B停在桌面上，根据能量守恒得：$\frac{1}{2}$mBv2=μmBg（s-h）…②
由①②解得：μ=$\frac{{m}_{A}h}{（{m}_{A}+{m}_{B}）s-{m}_{A}h}$；
（2）①滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据s=$\frac{1}{2}$at2得：a=$\frac{2S}{{t}^{2}}$，所以需要测量的是位移s和时间t．
②对整体进行研究，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mg-μ（M+m′）g}{M+m+m′}$=$\frac{（1+μ）g}{M+m+m′}$-μg，
若要求a是m的一次函数必须使$\frac{（1+μ）g}{M+m+m′}$ 不变，即使m+m′不变，在增大m时等量减小m′，
所以实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上．
故答案为：（1）①A距地面的高度h，B在桌面上滑行的总距离s，A、B的质量mA、mB；
②$\frac{{m}_{A}h}{（{m}_{A}+{m}_{B}）s-{m}_{A}h}$；
（2）①位移s；时间t；a=$\frac{2S}{{t}^{2}}$；②m+m′；滑块上．

点评 能够从物理情境中运用物理规律找出所要求解的物理量间的关系．表示出需要测量的物理量，运用仪器进行测量，注意理解实验的原理是解题的关键．

练习册系列答案
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10．如图所示，电源内阻较大，当开关闭合，滑片位于某位置时，水平放置的平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态，灯泡L也能正常发光，现将滑片由该位置向a端滑动，则（　　）
A．灯泡将变暗，电源效率将减小
B．液滴带正电，将向上做加速运动
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11．如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度-时间图象如图乙所示，比较A、B两点可得（　　）
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8．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为（　　）
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15．如图所示，充电后与电源分离的平行板电容器，其正极板接地，在极板间P点有一带电液滴处于静止状态．现将B板移至虚线处，则（　　）
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C．电荷q仍保持静止D．电荷q的电势能减小
5．某质点向东运动12m，然后又向西运动20m，最后又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是（　　）
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12．下列说法正确的是（　　）
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C．由R=ρ$\frac{l}{s}$可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系
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9．在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中不正确的是（　　）
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B．夏季与冬季电线杆A对电线的拉力方向不变
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20．如图所示，截面为△ABC的三棱柱静止在水平面上，∠CAB=θ．第一种情况让小球在C点以初速度v0水平抛出，三梭柱固定不动，则小球恰好能落在边的中点D，第二种情况是在小球以初速度水平抛出的同时，使三棱柱获得一个大小为$\frac{{v}_{0}}{n}$的水平速度而向右匀速运动，小球恰好能落到三棱柱上的A点，重力加速度大小为g．求：
（1）第一种情况下小球从抛出到落到D点的时间；
（2）第二种情况下小球落到A点时的速度大小．

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