Question

6．某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R₁、R₂的电压与电流的关系如图所示．用此电源和电阻R₁、R₂组成电路．R₁、R₂可以同时接入电路，也可以单独接入电路．为使电源输出功率最大，可采用的接法是（　　）

• A． 将R₁、R₂串联后接到电源两端
• B． 将R₁、R₂并联后接到电源两端
• C． 将R₂单独接到电源两端将
• D． R₁单独接到电源两端

Answer 1

分析 由电源的U-I图线纵横截距读出电源的电动势，由斜率求出电源的内阻．由电阻的U-I图线求出电阻．再分别求出四种情况下电源的输出功率进行选择．

解答 解：由图象得到：电源的电动势为E=3V，内阻为r=0.5Ω，R₁单独接到电源两端输出功率为P_出1=1.5V×3A=4.5W，R₂单独接到电源两端输出功率则为P_出2=2V×2A=4W．
由电阻的伏安特性曲线求出 R₁=0.5Ω、R₂=1Ω，当将R₁、R₂串联后接到电源两端利用欧姆定律可得电路电流I_串=1.5A，此时电源的输出功率P_串=I_串²（R₁+R₂）=3.75W．两电阻并联时，R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{0.5×1}{0.5+1}$=$\frac{1}{3}$Ω
利用欧姆定律可得电路电流I_并=$\frac{E}{r+{R}_{并}}$=$\frac{3}{0.5+\frac{1}{3}}$A=3.6A，此时电源的输出功率P_并=EI_并-I_并²r=4.32W．所以将R₁单独接到电源两端时电源的输出功率最大．故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律以及电源电功率的输出问题，本题可以应用数学知识分析得到：当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，故分析电阻大小即可明确电功率的变化．