Question

14．用频率为v₁和v₂的两种单色光照射某种金属，均发生光电效应，其遏止电压分别为U₁和U₂，则该金属的极限频率为$\frac{{ν}_{2}{U}_{1}-{ν}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$（用表示 v₁、v₂、U₁、U₂）

Answer 1

分析 根据动能定理求光电子的最大初速度；根据爱因斯坦光电效应方程求金属的逸出功和普朗克常量h；由W=hγ₀求金属的极限频率．

解答 解：根据爱因斯坦光电效应方程得：
   hv₁=eU₁+W…①
   hv₂=eU₂+W…②
由①得：金属的逸出功为：W=$\frac{h（{ν}_{1}+{ν}_{2}）-e（{U}_{1}+{U}_{2}）}{2}$．
联立①②得：h=$\frac{e（{U}_{1}-{U}_{2}）}{{ν}_{1}-{ν}_{2}}$，
那么阴极K金属的极限频率为：γ₀=$\frac{W}{h}$=$\frac{{ν}_{2}{U}_{1}-{ν}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$，
故答案为：$\frac{{ν}_{2}{U}_{1}-{ν}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程，知道最大初动能与遏止电压的关系，注意正确运算是解题的关键．