Question

20．物体以速度v₀水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直方向的位移与水平方向的位移相等时，以下说法中不正确的是（　　）

• A． 竖直分速度为$\sqrt{2}$v₀
• B． 即时速度大小为$\sqrt{5}$v₀
• C． 运动的时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 运动的位移为$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移相等求出运动的时间，从而得出竖直分速度，结合平行四边形定则求出即时速度的大小，根据水平位移，运用平行四边形定则求出运动的位移大小．

解答 解：A、根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，故A错误，C正确．
B、根据平行四边形定则知，即时速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正确．
D、物体的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，则运动的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正确．
本题选不正确的，故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．