题目内容
如图，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s能传送到Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运行速度至少多大．
ｖ＝4.47m/s
解析:
此题应先分析工件在ｔ＝6s内是何种运动，然后作出判断，进而用数学知识来加以处理，使之得出传送带的运行速度至少多大？
由题意知t＞l/v，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，故有S1=vｔ1/2①，S2＝v·ｔ2②.ｔ1+ｔ2＝ｔ③，S1＋S2＝Ｌ④，联立①～④得；ｔ1＝2s；v=at1,a＝1m/s2，若要工件最短时间传送到Ｂ处，由于摩擦力不变，加速度仍为a，设传送带速度为v’，设工件先加速后匀速，得
，易得
时，ｔ有最小值．此时ｖ＝4.47m/s．由此可知工件一直加速到Ｂ点时所用时间最短
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如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处．求：
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