Question

一平直的传送带以一定的速率匀速运动，如图所示．今将一个工件从A处轻轻放到传送带上，工件从A处向B处运动的过程中，已知做匀加速运动的路程是做匀速运动路程的2倍．则工件做匀加速运动的时间是做匀速运动的时间的

 

倍．

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，判断其运动；再根据牛顿第二定律求出加速度，利用运动学公式和路程的关系时寻求两种运动的时间关系．

解答：解：以物体为研究对象，受重力、弹力和摩擦力，物体先做匀加速，与传送带同速后做匀速运动．
设匀加速的加速度为a，时间为t₁，位移为s₁；匀速运动的时间为t₂，位移为s₂，
则s₁=2s₂…①
由运动学公式得：s₁=

v2

2a

…②
t₁=

v

a

…③
联立②③得：t₁=

2s1

v

…④
匀速运动的时间为t₂=

s2

v

…⑤
联立①④⑤解得：

t1

t2

=

4s2 v

s2 v

=4
故答案为：4

点评：本题的关键是明确物体的运动，利用运动学公式把两种运动的时间表示出来，利用位移和速度关系联立方程求解．