题目内容
如图所示，直角三角形ABC的斜边倾角为30°，底边BC长2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度为v[将(1)、(2)题正确选项前的标号填在括号内]
(1)在质点的运动中不发生变化的是( )
①动能
②电势能与重力势能之和
③动能与重力势能之和
④动能、电势能、重力势能之和
A．①② B．②③
C．④ D．②
(2)质点的运动是( )
A．匀加速运动
B．匀减速运动
C．先匀加速后匀减速的运动
D．加速度随时间变化的运动
(3)该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vc为多少？此时沿斜面向下的加速度aC为多少？
(1)C (2)D (3)vc＝
；ac＝
g－
【解析】(1) 由于只有重力和电场力做功,所以重力势能、电势能与动能的总和保持不变.即C选项正确.；(2) 质点受重力mg、库仑力F、支持力N作用,因为重力沿斜面向下的分力mgsinθ是恒定不变的,而库仑力F在不断变化,且F沿斜面方向的分力也在不断变化,故质点所受合力在不断变化,所以加速度也在不断变化,选项D正确；(3)因BD＝
＝OC＝OD，则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力做功为零，由机械能守恒定律：mgh＝
－mv2①
其中h＝
sin60°＝
sin30°sin60°＝2L××
＝
，得：vc＝②
质点在C点受三个力的作用：电场力F＝
，方向由C指向O点；重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于斜向向上，根据牛顿第二定律：mgsinθ－Fcosθ＝mac③
解得ac＝g－④
思路分析：1.要点细读.光滑、正负电荷位置、从D滑到C、垂足、运动中不发生变化的量、读图.2．结构连读.斜边光滑的直角三角形，二个正负电荷处于O和A点，负电荷滑下时能量不发生变化的是哪些.3． 中度重读.当判断能量是否变化时，将负电荷在A、D、C点时的情况进行比较，感到把握不定时，重读以下内容：质点从A到D，再从D到C，运动中不发生变化 的量，特别是“运动中”是什么意思？在DC之间的任意点，很显然，与离O点位置有关的电势能是变化的，与高度有关的重力势能也是变化的，又由于变速运动， 动能的变化也很明显.
试题点评：本题是一道电场和力学相结合的综合性题目，关键是灵活利用机械能守恒定律
如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘，在底边中点O处放置一正电荷Q．一个带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，在质点从斜面滑至C点的运动中（ ）
如图所示，直角三角形线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为
如图所示，直角三角形支架ABC的边长AB=20cm，BC=15cm，AB边水平．在A点通过细绳挂着一个重30N的物体，求AB和AC杆受到的作用力的大小和方向．
如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°．底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的．在底边中点O点处放置一正电荷Q，一个质量为m，电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v．试求
如图所示，直角三角形OAC（a=300）区域内有B=0.5T的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M、N接在电压为u的直流电源上，左板为高电势．一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中．带电粒子的比荷为