题目内容

19.如图所示,在光滑的水平面上有一质量为M的光滑斜面,斜面上放有一质量为m的物体,在水平力F的作用下,m、M一起向左加速运动,且m恰好没有相对于M的运动.求水平力F为多大?

分析 A、B保持相对静止,具有共同的加速度,隔离对B分析,求出加速度的大小,再对整体分析,根据牛顿第二定律求出外力F的大小.

解答 解:物体随斜面一起做匀加速直线运动,必有:aA=aB=a
对于B:F=mgtanθ=ma
解得:aB=gtanθ
对斜面A,在力F作用下,加速度必定在水平方向上.整体分析A、B,在水平方向上由牛顿运动定律可得:
F=(M+m)a=(M+m)gtanθ
答:外力F的大小为(M+m)gtanθ

点评 解决本题的关键知道A、B具有相同的加速度,能够正确地受力分析,运用牛顿第二定律进行求解,掌握整体法和隔离法的运用.

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