Question

20．将质量为0.10kg的小球从离地面4.0m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为8.0m/s，求：
（1）小球落地时的动量；
（2）小球从抛出至落地的过程动量的变化量；
（3）小球从抛出至落地的过程中受到的重力的冲量．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）对全过程进行分析，根据速度和位移关系可求得落地时的速度，再由P=mv可求得动量；
（2）根据末动量与初动量之间的差值的计算可求得动量的改变量；
（3）由动量定理可求得重力的冲量．

解答 解：（1）设向下为正方向；物体在空中运动的加速度a=g；由运动学公式可得：
v²-v₀²=2ah
解得：v=$\sqrt{64+2×10×4}$=12m/s；
落地时的动量为：P=mv=0.10×12=1.2kgm/s；
（2）动量的变化为：△P=mv-mv₀=1.2+0.1×8=2kgm/s；
（3）对全过程由动量定理可得：I=mgt=△P
解得：I=2kg•m/s；
答：（1）小球落地时的动量为1.2kgm/s；
（2）小球从抛出至落地的过程动量的变化量为2kgm/s；
（3）小球从抛出至落地的过程中受到的重力的冲量为2kgm/s

点评 本题考查竖直上抛运动及动量定理，要注意明确全过程中加速度不变；根据匀变速直线运动规律可求得末速度；同时注意解题过程中的矢量性．