Question

11．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为m_A=8kg和m_B=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=0.15m．桌面上部分的绳足够长．现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动．（g=10m/s²）求：
（1）B下落时加速度
（2）A在水平桌面上运动的时间．

Answer 1

分析 对A、B整体分析，根据牛顿第二定律求出B下落的加速度．根据位移时间公式和速度时间公式求出B着地的时间和速度，再根据牛顿第二定律求出A匀减速运动的加速度，结合速度时间公式求出匀减速运动的时间，从而得出A在水平桌面上运动的时间．

解答 解：（1）对整体分析，根据牛顿第二定律得，m_Bg-μm_Ag=（m_A+m_B）a，
代入数据解得a=1.2m/s²．
（2）A加速h=0.15m用时t₁s
h=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，代入数椐得t₁=0.5s．
t₁s末A的速度v=at₁=1.2×0.5m/s=0.6m/s，
B落地后，A的加速度为a₁，
μm_Ag=m_Aa₁，代入数据解得${a}_{1}=1m/{s}^{2}$
A减速到0的时间为t₂，${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{0.6}{1}s=0.6s$，
t=t₁+t₂=0.5+0.6s=1.1s．
答：（1）B下落时加速度为1.2m/s²；
（2）A在水平桌面上运动的时间为1.1s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，掌握整体法和隔离法的运用．