题目内容
（辨析题）如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一水平初速度v0，同时对小球施加一大小不变，方向始终垂直于绳的力F，小球沿圆周运动到绳水平时，小球速度大小恰好也为v0．求F的大小．
下面是某位同学的分析：
小球在力F的作用下先加速后减速，由对称性可以判断，当轻绳向上摆起45°角时小球速度最大，切线方向的加速度为零，此时重力沿切线方向的分力与F等大反向，…．
该同学的分析正确吗？若正确，请根据该同学的分析思路，求出F的大小．
若不正确，请你分析并求出正确结果．
下面是某位同学的分析：
小球在力F的作用下先加速后减速，由对称性可以判断，当轻绳向上摆起45°角时小球速度最大，切线方向的加速度为零，此时重力沿切线方向的分力与F等大反向，…．
该同学的分析正确吗？若正确，请根据该同学的分析思路，求出F的大小．
若不正确，请你分析并求出正确结果．
不正确．
因为当重力沿切线方向的分力与F等大反向时，切线方向的加速度为零，速度达最大，故度达最大的位置不在向上摆起45°角位置．
正确
由动能定理得：
FL
-mgL=
mv02-
mv02=0
解得F=
答：该同学的分析不正确，F的大小为
．
因为当重力沿切线方向的分力与F等大反向时，切线方向的加速度为零，速度达最大，故度达最大的位置不在向上摆起45°角位置．
正确
由动能定理得：
FL
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得F=
| 2mg |
| π |
答：该同学的分析不正确，F的大小为
| 2mg |
| π |
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