Question

15．打点计时器是中学的常用仪器，利用它可以开展多项实验探究，如图1所示，实验进行的主要步骤如下：
a、按装置安装好器材并连好电路．
b、接通电源，释放纸带，让重锤由静止开始自由下落．
c、关闭电源，取出纸带，更换纸带重复步骤b，打出几条纸带．
d、选择一条符合实验要求的纸带，数据如图2所示（相邻计数点的时间为T），进行数据处理：

（1）若是探究重力做功和物体动能变化的关系．需求出重锤运动到各计数点的瞬时速度，试表示在D点时重锤运动的瞬时速度V_D=$\frac{{{d}_{4}-d}_{2}}{2T}$．
（2）若是测量重力加速度g．为减少实验的偶然误差，采用逐差法处理数据，则加速度大小可以表示为g=$\frac{{d}_{6}-{2d}_{3}}{{9T}^{2}}$．
（3）若求出的加速度值比当地公认的重力加速度值g′小且差距较大，说明实验过程存在较大的阻力，若要测出阻力的大小，则还需测量的物理量是重锤的质量m．

Answer 1

分析 （1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可以求出D点的速度大小
（2）采用逐差法可有效利用数据，再采用求平均值的办法可更好地减小误差
（3）重物下落过程中受重力和阻力，根据牛顿第二定律求出平均阻力大小．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=$\frac{{{d}_{4}-d}_{2}}{2T}$
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：g=$\frac{{d}_{6}-{2d}_{3}}{{9T}^{2}}$
（3）由牛顿第二定律可得mg′-f=ma=mg，可见f=mg′-mg，所以若要测出阻力的大小，则还需测量的物理量是重锤的质量m．
故答案为：（1）$\frac{{{d}_{4}-d}_{2}}{2T}$
   （2）$\frac{{d}_{6}-{2d}_{3}}{{9T}^{2}}$
（3）重锤的质量m

点评 本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，尤其是误差分析是难点，要学会根据可能产生误差的原因进行分析