题目内容

如图所示，在倾角为α足够大的光滑斜面上，有一个xoy坐标系，x轴沿水平方向．若将光滑金属球从O点分别施以不同的初始运动条件，关于其后运动规律，下列分析正确的有（　　）
分析：一个复杂的匀变速曲线运动运动可以分解为两个互相垂直的直线运动，注意分运动的等时性、等效性和独立性．
解答：解：A、对球进行受力分析并由牛顿第二定律可求加速度a=gsinα，方向沿斜面向下．设o点到底边距离为L，若沿x正向抛出可由L=
1
2
a
t
2
 
求t；若沿y轴正向抛出则应满足-L=
V
 
0
t-
1
2
a
t
2
 
求出t，二者显然不同，故A错误．
B、若沿x正方向抛出则x方向速度不变
V
 
x
=
V
 
0
，Y方向速度可由
V
2
y
=2ax=2gLsinα，则球到到底端速度为
V
2
 
=
V
2
x
+
V
2
y
，可得V=
V
2
0
+2gLsinα
 
 
 
 
；若沿y负方向抛出则球将做匀加速直线运动，应满足
V
2
 
-
V
2
0
=2aL=2gLsinα，解得V=
V
2
0
+2gLsinα
 
 
，因此两种情况下速度大小相等，故B正确．
C、由分运动等时性知沿x正方向抛出与无初速释放小球时间均由L=
1
2
a
t
2
 
决定，故C正确．
D、由牛顿第二定律知加速度均为gsinα，只不过有匀变速直线与匀变速曲线之分，故D正确．
故选BCD．
点评：做此类题目时，特别注意对两分运动独立性、等时性的理解，以及匀变速的含义是加速度恒定．
练习册系列答案
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如图所示，在倾角为θ=37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距d=2m，质量为m=10g，带电量为q=+1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体从斜面中点以大小为v0=10m/s的速度沿斜面开始运动．若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×106N/C，求物体在斜面上运动的总路程．（g取10m/s2  sin37°=0.6  cos37°=0.8）
（2009?上海模拟）如图所示，在倾角为30°、静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置．已知车的质量和摆球的质量均为m，下列正确的是（　　）
如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷．O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=
L4
．一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能EK0从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为2EK0，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为k．求：
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（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
（3）aO两点间的电势差．
精英家教网如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的斜面上，有质量为m1=2kg的长木板．开始时，长木板上有一质量为m2=1kg的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v0=2m/s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v=1m/s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动．已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.9，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
试求：
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（2）长木板至少多长？
（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了多少功？
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（1）物块B刚要离开C时，弹簧形变量为多少？
（2）物块B刚要离开C时，物块A的加速度多大？
（3）从开始到物块B刚要离开C时的过程中，物块A的位移多大？

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