题目内容
【题目】如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器最底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=
。下列说法正确的是（ ）
A.容器对小球的作用力大小为
B.容器受到水平向左的摩擦力
C.弹簧原长为
D.轻弹簧对小球的作用力大小为0
【答案】C
【解析】
ACD．对小球受力分析，如图所示，小球受到重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力T，根据平衡条件得知，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力大小相等，方向相反，所以此合力竖直向上，由几何关系可得，轻弹簧对小球的作用力大小
容器对小球的作用力大小为
由胡克定律得：弹簧的压缩量为
则弹簧的原长为
故AD错误，C正确；
B．以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知容器不受水平面的静摩擦力，故B错误。
故选C。
【题目】某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v.各计数点对应的数据见下表：
计数点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
h/m | 0.124 | 0.194 | 0.279 | 0.380 | 0.497 | 0.630 | 0.777 |
v/(m·s－1) | 1.94 | 2.33 | 2.73 | 3.13 | 3.50 | ||
v2/(m2·s－2) | 3.76 | 5.43 | 7.45 | 9.80 | 12.3 |
请在图坐标中，描点作出v2h图线________；由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________m/s2(保留三位有效数字)；若当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是______________________．
【题目】如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．
（1）下列不必要的一项实验要求是________(请填写选项前对应的字母)．
A．应使A位置与光电门间的距离适当大些
B．应将气垫导轨调节水平
C．应使细线与气垫导轨平行
D．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
（2）实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是________．
（3）保持钩码的质量不变，改变滑块的质量，分别得到滑块加速度a与质量m及对应的
，数据如下表:
试验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
| 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
| 4.00 | 3.45 | 3.03 | 2.50 | 2.00 | 1.41 | 1.00 | 0.60 |
请在方格坐标纸中画
图线_________，并从图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是__________。
