Question

【题目】中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导轨系统，预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力，如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，则（　　）

A.卫星b的周期大于24h

B.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度

C.卫星b的运行速度小于赤道上物体随地球自转的速度

D.卫星a的角速度小于c的角速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

由图示可知，

A．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得

得

由于，则

故A错误；

B．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得

解得

由于卫星的轨道半径大于地球半径，a的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；

C．卫星b运行角速度与地球自转角速度相等，由公式可知，由于卫星的轨道半径大于地球半径，则卫星b的运行速度大于赤道上物体随地球自转的速度，故C错误；

D．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得

得

由于，则

故D正确。

故选D。