Question

图中，AB=AC=H，开始时绳AC处于竖直方向，小车从静止出发在水平路面上运动到B点时速度为v，在此过程中绳子对挂在井底、质量为m的物体做了多少功？

Answer 1

绳子对挂在井底的物体做的功与重力做的功之和等于物体动能的增加．将绳末端B的速度v分解为沿绳的速度分量

v₁和垂直绳的速度分量v₂，如图所示，则井中物体获得的速度 v₁=vcosθ=vcos45°=

2

2

v
井中物体上升的高度即等于拉过去的绳长，即
   h=

2

H-H=（

2

-1）H   
则由动能定理可得  
   W-mgh=

1

2

mv₁²   
得  W=

1

4

mv²+（

2

-1）mgH
答：在此过程中绳子对挂在井底的物体做了

1

4

mv²+（

2

-1）mgH的功．