Question

16．在倾角为θ的光滑斜面体上，放有质量为m的小球，小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端．如图所示．当斜面体向右作加速度为a的匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力．

Answer 1

分析 小球始终静止在斜面上，说明斜面体加速度很小，且未脱离斜面，对小球受力分析，利用牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：
水平方向上由牛顿第二定律得：Tcosθ-F_Nsinθ=ma ①
竖直方向上由平衡得：Tsinθ+F_Ncosθ=mg ②
①②联立得：F_N=m（gcosθ-asinθ） T=m（gsinθ+acosθ）
答：线对小球的拉力为m（gsinθ+acosθ），斜面对小球的弹力为m（gcosθ-asinθ）．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住竖直方向上的合力为零，水平方向上合力为ma进行求解，难度中等．