题目内容
（2006?上海模拟）高压锅的锅盖密封性能良好，盖上有一个排气孔，上面倒压一个限压阀（如图所示），利用其重力将排气孔压住，加热时，当锅内气体超过一定压强时会把限压阀顶起，排掉部分气体后限压阀又落回，这样锅内就能保持一个相对稳定的高气压．| p（×105 Pa） | 1.0 | 1.4 | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 |
| t （℃） | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
2.5×10-4P+75
2.5×10-4P+75
．有一个高压锅，它的排气孔直径为D=0.3cm，大气压强为1.0×105 Pa，高压锅内最高水温为139℃，则限压阀的质量为
0.113
0.113
kg．分析：根据表格数据可以看出，气压变化与温度变化的比值恒定，写出函数表达式即可；
根据表达式求解出气压，内外气体压力差等于限压阀的重力，再求解限压阀的质量．
根据表达式求解出气压，内外气体压力差等于限压阀的重力，再求解限压阀的质量．
解答：解：根据表格数据可以看出，气压变化与温度变化的比值恒定，故t=kP+b；
其中：k=
=
=2.5×10-4；
当t=100°C时，P=105Pa，代入表达式，有：100=2.5×10-4×105+b；解得b=75；
故表达式为：t=2.5×10-4P+75
当水的沸点为139摄氏度时，气压：P=2.56×105Pa；
限压阀的重力：G=（P-P0）S=（P-P0）×
πD2=1.13N；
故限压阀的质量为：m=
=0.113kg；
故答案为：2.5×10-4P+75，0.113．
其中：k=
| △t |
| △p |
| 110-100 |
| (1.4-1.0)×105 |
当t=100°C时，P=105Pa，代入表达式，有：100=2.5×10-4×105+b；解得b=75；
故表达式为：t=2.5×10-4P+75
当水的沸点为139摄氏度时，气压：P=2.56×105Pa；
限压阀的重力：G=（P-P0）S=（P-P0）×
| 1 |
| 4 |
故限压阀的质量为：m=
| G |
| g |
故答案为：2.5×10-4P+75，0.113．
点评：本题关键是根据表格数据得到沸点与气压的关系表达式后，进一步根据平衡条件列式求解．
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