题目内容
（2006?上海模拟）如图所示，自行车踏脚板到牙盘中心的距离（即踏脚杆的长）R1=16cm，牙盘半径R2=12cm，飞轮半径R3=4cm，后轮半径R4=32cm，若骑车人每蹬一次踏脚板，牙盘就转半周，当自行车以5m/s速度匀速前进时，求：（1）踏脚板和后轮的转速之比n板：n轮；
（2）骑车人每分钟蹬踏脚板的次数；
（3）若两脚交替给踏脚板的力大小始终为200N，方向始终与踏脚板垂直，则自行车前进时地面给后轮的静摩擦力为多大？（不计传动中的损耗）
分析：牙盘与飞轮是同缘传动，边缘点线速度相等；飞轮与后轮是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．
解答：解：（1）牙盘与飞轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：v牙：v飞=1：1；
根据线速度与角速度关系公式v=ωr得：
=
=
=
=
飞轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故：ω飞：ω轮=1：1；
所以：
=
=
=
（2）根据线速度与角速度关系公式v=ωr，
转速与角速度的关系：ω=2πn
所以：n轮=
=
=2.488r/s
n板=
n轮=0.829r/s
骑车人每分钟蹬踏脚板的次数：
N板=60×2n板=49.76次
（3）两脚交替给踏脚板的力做的功等于后轮的静摩擦力做的功，即：
N板?π?R1?F板=F静?S
S是1min内自行车前进的路程：S=vt=5×60m=300m
代人数据求得：F静=100N：
故答案为：（1）13，（2）49.76，（3）100 N．
根据线速度与角速度关系公式v=ωr得：
| ω板 |
| ω飞 |
| ω牙 |
| ω飞 |
| R3 |
| R2 |
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
飞轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故：ω飞：ω轮=1：1；
所以：
| n板 |
| n轮 |
| ω板 |
| ω轮 |
| ω板 |
| ω飞 |
| 1 |
| 3 |
（2）根据线速度与角速度关系公式v=ωr，
转速与角速度的关系：ω=2πn
所以：n轮=
| v轮 |
| 2π?R4 |
| 5 |
| 2×3.14×0.32 |
n板=
| 1 |
| 3 |
骑车人每分钟蹬踏脚板的次数：
N板=60×2n板=49.76次
（3）两脚交替给踏脚板的力做的功等于后轮的静摩擦力做的功，即：
N板?π?R1?F板=F静?S
S是1min内自行车前进的路程：S=vt=5×60m=300m
代人数据求得：F静=100N：
故答案为：（1）13，（2）49.76，（3）100 N．
点评：题关键能分清同缘传动和同轴传动，还要能结合公式v=ωr列式求解，属于基础题目．
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