题目内容

(2006?上海模拟)如图所示(a),一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B,将丝线的两端共同系于天花板上的O点,使金属环带电后,便因排斥而使丝线构成一个等边三角形,此时两环恰处于同一水平线上,若不计环与线间的摩擦,求金属环所带电量是多少?某同学在解答这道题时的过程如下:
设电量为q,小环受到三个力的作用,拉力T、重力mg和库仑力F,受力分析如图b,由受力平衡知识得,k
q2
L2
=mgtan30°,q=
3
mgL2
3k

你认为他的解答是否正确?如果不正确,请给出你的解答.
分析:本题中要注意环是穿过丝线的,故细线张紧时两部分的张力是相同的;而上面解法中将两力看作不相等而出现错误;正确解答应采用正交分解求出库仑力.
解答:解:他的解答中没有考虑两丝线上的张力相等,故解答是错误的.
小环是穿在丝线上,作用于小环上的两个拉力大小相等,方向不同.小环受四个力,如图所示.
竖直方向:Tsin60°=mg
水平方向:Tcos60°+T=k
q2
L2

联立得:q=
3
mgL2
k

答:小球的带电量为
3
mgL2
k
点评:在解决物体问题时要注意隐含条件的应用,如本题中如果忽略两端绳子的张力相等就会出现错误的结果.
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