如图B-8所示.绳子一端系于天花板上A点.另一端所系小球置于光滑的半球面上B点.悬点A和球心O在同一竖直线上.已知小球质量为m.绳子长度为L.A到球面的距离为h.球面的半径为R.求小球对绳子的拉力和对球面的压力．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图B-8所示，绳子一端系于天花板上A点，另一端所系小球置于光滑的半球面上B点，悬点A和球心O在同一竖直线上，已知小球质量为m，绳子长度为L，A到球面的距离为h，球面的半径为R，求小球对绳子的拉力和对球面的压力．

解：如图4所示，将重力按效果分解为拉紧绳子的力F和压紧球面的力F_N，由△ABO∽△BCD得

解得 F= F_N=

【试题分析】

练习册系列答案

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如图B-8所示物体A与水平台面的最大摩擦力是20N，当O点下面所挂的重物为10N，物体A与水平台面间的静摩擦力为多大？为了不使A物体滑动，O点下面绳子所挂的重物不得超过多少？

如图1-8所示，均匀杆AB重为G，A端用细绳吊在O点，在B端加一个水平力F，当杆静止时，杆与水平方向夹角为α，细绳与竖直方向成θ角.则（　　）

图1-8

A.绳子拉力T一定大于G

B.力F一定大于G

C.杆AB与水平方向夹角α必小于θ

D.力F足够大时，细绳可在水平方向上

如图B-8所示，有一个质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子另一端使P在水平面内绕O做半径为r₁、角速度为ω₁的匀速圆周运动，求：
（1）此时P的速率多大？
（2）若将绳子从这个状态迅速放松后又拉直，使P绕O做半径为r₂的匀速圆周运动，从放松到拉直轻绳这段过程需经过多长时间？
（3）P做半径为r₂的圆周运动的角速度ω₂多大？

如图B-8所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，运动2s后绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22m/s.（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

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