题目内容
如图B-8所示，有一个质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子另一端使P在水平面内绕O做半径为r1、角速度为ω1的匀速圆周运动，求：
（1）此时P的速率多大？
（2）若将绳子从这个状态迅速放松后又拉直，使P绕O做半径为r2的匀速圆周运动，从放松到拉直轻绳这段过程需经过多长时间？
（3）P做半径为r2的圆周运动的角速度ω2多大？
（1）根据线速度和角速度的关系得v1=ω1r1.（2）如图所示，绳子放松后，小球保持v1的速度沿切线方向做匀速直线运动，从放开到拉紧这一段过程位移为x，则x=
，所以t=
.（3）拉直时，v1分解为切向速度v2和法向速度v3，小球将以速度v2做半径为r2的匀速圆周运动，而法向速度损失，所以有v2=v1cosα，其中v2=ω2r2，cosα=r1/r2.所以有
ω2r2=ω1r1×r1/r2，解出ω2=r12/r22ω1.
.
【试题分析】
练习册系列答案
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，两行星再次相距最近；③经过时间t=
，两行星相距最远；④经过时间t=
，两行星相距最远.以上判断正确的是（ ）
