题目内容
甲、乙两球在光滑水平轨道上沿同一方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P′乙=10kg?m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是（ ）
分析：两球碰撞过程遵守动量守恒定律，由动量守恒求出碰撞后甲的动量．根据甲球速度大于乙球速度，以及碰撞过程中总动能不增加，列出不等式，求出甲与乙质量比值的范围进行选择．
解答：解：因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有
＞
，得到
＜
根据动量守恒得，p甲+p乙=p甲′+p乙′，
代入解得p甲′=2kg?m/s．
据碰撞过程总动能不增加得到：
+
≥
+
代入解得：
＜
=
碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则
≤
，代入解得
≥
所
≤
≤
故选：BCD．
| p甲 |
| m甲 |
| p乙 |
| m乙 |
| m甲 |
| m乙 |
| 5 |
| 7 |
根据动量守恒得，p甲+p乙=p甲′+p乙′，
代入解得p甲′=2kg?m/s．
据碰撞过程总动能不增加得到：
| p甲2 |
| 2m甲 |
| p乙2 |
| 2m乙 |
| p甲′2 |
| 2m甲 |
| p乙′2 |
| 2m乙 |
代入解得：
| m甲 |
| m乙 |
| 21 |
| 51 |
| 7 |
| 17 |
碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则
| p甲′ |
| m甲 |
| p乙′ |
| m乙 |
| m甲 |
| m乙 |
| 1 |
| 5 |
所
| 1 |
| 5 |
| m甲 |
| m乙 |
| 7 |
| 17 |
故选：BCD．
点评：本题考查对碰撞规律的理解和应用能力．碰撞有三个基本规律：一、动量守恒；二、系统总动能不增加；三、碰撞后如同向运动，后面的物体的速度不大于前面物体的速度，即要符合实际运动情况．
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