题目内容
16．
饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒．堤坝截面倾角为53°．坝顶离水面的高度为5m，g取10m/s2，不计空气阻力（sin53°=0.8，cos53°=0.6），下列说法正确的是（ ）| A． | 若平抛初速度v0=5m/s，则鱼饵颗粒不会落在斜面上 | |
| B． | 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 | |
| C． | 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长 | |
| D． | 若鱼饵不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变 |
分析 鱼饵颗粒做平抛运动，若鱼饵颗粒恰好落在B点，由水平分位移和竖直分位移求出此时鱼饵颗粒的初速度，分析鱼饵颗粒是否落在斜面上，再由速度的分解法分析即可．
解答 解：A、若鱼饵颗粒恰好落在B点，则由 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
平抛初速度为：v0=$\frac{hcot53°}{t}$=$\frac{5×\frac{3}{4}}{1}$=3.75m/s
所以若平抛初速度v0=5m/s，则鱼饵颗粒不会落在斜面上，而是落在水中，故A正确．
B、若鱼饵颗粒能落入水中，下落高度一定，运动时间一定．落水时速度方向与水平面的夹角正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，t一定，则平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小．故B正确．
C、若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，由t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，从抛出到落水所用的时间不变，故C错误．
D、若鱼饵不能落入水中，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为 θ．
则 tan53°=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，则得 tanθ=2tan53°，因此θ一定，由几何知识可知落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变．故D正确．
故选：ABD
点评 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．以及知道速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍．
名校课堂系列答案| A． | 1200 m | B． | 400 m | C． | 800 m | D． | 300 m |
如图所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（-1，0），MN与y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}^{2}}{el}$，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出），现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场井从圆形有界磁场 边界上Q点（$\frac{\sqrt{3}l}{6}$，-l）射出，速度沿x轴负方向．不计电子重力．求：
一同学设计如下实验过程来“验证力的平行四边形定则”，部分实验步骤如下，请完成有关内容：（每空一分）
| A． | a2＜a1 | B． | a2=a1 | C． | a1＜a2＜2a1 | D． | a2=2a1 |
如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，大量质量为m，电荷量为q的正粒子，在不同时刻以不同速度从A点进入磁场（重力不计，不考虑粒子间的相互作用）问：