题目内容

11.如图所示,劲度系数为k=100N/m的轻弹簧左端固定,右端连接一个质量为M=2kg的物体,放在水平面上的P点,此时弹簧处于原长状态,现通过M用力把弹簧拉长,当把物体拉到Q点时,放开后物体恰好还能静止,此时PQ间距为4cm;如果再在M的右端通过跨过滑轮的细绳连接一个小物体m,当m最多为多少时物体M仍能静止在Q点上?(g=10m/s2

分析 物体被拉到Q点时,恰好能静止,物体所受的静摩擦力达到最大,由平衡条件和胡克定律列出平衡方程.当挂上小物体且m最大后,M受的摩擦力变为向左且最大,再用同样的方法列式,即可求解.

解答 解:物体被拉到Q点时,恰好能静止,设所受的摩擦力最大值为fm,受力如图1所示,由平衡条件得:
  Kx=fm   

当挂上小物体且m最大后,M受的摩擦力变为向左且最大,受力如图2所示,m受力如图3所示,

对M物体:FT=fm+Kx   
对m物体:FT=mg    
联立解得:m=2Kx
代入数据求得最大质量为:m=0.8 kg  
答:当m最多为0.8kg时物体M仍能静止在Q点上.

点评 解决本题的关键要明确物体刚要滑动时静摩擦力达到最大,运用平衡条件和胡克定律结合研究.

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