题目内容

14．如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通．左端封闭气柱长l1=25.0cm（可视为理想气体），两管中水银而高度差h=10.0cm，右管右管空气柱长l2=15.0cm．已知大气压p0=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从右端玻璃管开口处缓慢往下推，使两管中水银面等高．假设活塞下推过程中没有漏气，求此时右管内空气柱的长度．

分析 根据连通器原理分析左侧气体压强，由几何关系得出其体积的变化，由玻意耳定律得出变化后的压强；
分析右侧气体，依据连通器原理可知变化前后的气体压强，根据变化前的体积和玻意耳定律得出变化后的封闭空气柱的长度．

解答 解：设玻璃管横截面积为S，
左侧气体未加活塞前为：p1=（p0+h）cmHg=75+10=85cmHg，V1=25S
左侧气体加活塞后体积为：V2=20S
导热良好表明温度不变，是等温变化；由玻意耳定律得：p1V1=p2V2
解得：p2=85×25÷20=106.25cmHg
右侧气体未加活塞前压强为：p0=75.0cmHg
右侧气体加活塞后压强为：p2=106.25cmHg
由玻意耳定律得：p0Sl2=p2Sl2′
解得：l2′≈10.6cm
答：此时右管内封闭空气柱的长度为10.6cm．

点评 连通器原理联系着两者的压强，玻意耳定律决定着pV的变化，再结合气柱长度的几何关系即能求出答案．

练习册系列答案
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（2）小球通过A处的速度表达式为vA=$\frac{d}{{t}_{A}}$（用字母表示）
（3）若只利用A、B两个位置信息（即d、l1、tA、tB）重力加速度的表达式为g=$\frac{{d}^{2}}{2{l}_{1}}（\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}）$
（4）若利用A、B、C、D四个位置信息（即d、l1、l2、l3、tA、tB、tC、tD）重力加速度的表达式为g=$\frac{{d}^{2}}{2（{l}_{1}+2{l}_{2}+{l}_{3}）}（\frac{1}{{{t}_{D}}^{2}}+\frac{1}{{{t}_{C}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}）$
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（2）关于此实验的下列说法中正确的是A
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F．平抛运动在竖直方向上的速度不断增大

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